有限数学示例

21 w^{2} = 14 w

$21 w^{2} = 14 w$

解题步骤 1

从等式两边同时减去

14 w

$14 w$ 。

21 w^{2} - 14 w = 0

$21 w^{2} - 14 w = 0$

解题步骤 2

从

21 w^{2} - 14 w

$21 w^{2} - 14 w$ 中分解出因数

7 w

$7 w$ 。

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解题步骤 2.1

从

21 w^{2}

$21 w^{2}$ 中分解出因数

7 w

$7 w$ 。

7 w (3 w) - 14 w = 0

$7 w (3 w) - 14 w = 0$

解题步骤 2.2

从

- 14 w

$- 14 w$ 中分解出因数

7 w

$7 w$ 。

7 w (3 w) + 7 w (- 2) = 0

$7 w (3 w) + 7 w (- 2) = 0$

解题步骤 2.3

从

7 w (3 w) + 7 w (- 2)

$7 w (3 w) + 7 w (- 2)$ 中分解出因数

7 w

$7 w$ 。

7 w (3 w - 2) = 0

$7 w (3 w - 2) = 0$

7 w (3 w - 2) = 0

$7 w (3 w - 2) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于

0

$0$ ，则整个表达式将等于

0

$0$ 。

w = 0

$w = 0$

3 w - 2 = 0

$3 w - 2 = 0$

解题步骤 4

将

w

$w$ 设为等于

0

$0$ 。

w = 0

$w = 0$

解题步骤 5

将

3 w - 2

$3 w - 2$ 设为等于

0

$0$ 并求解

w

$w$ 。

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解题步骤 5.1

将

3 w - 2

$3 w - 2$ 设为等于

0

$0$ 。

3 w - 2 = 0

$3 w - 2 = 0$

解题步骤 5.2

求解

w

$w$ 的

3 w - 2 = 0

$3 w - 2 = 0$ 。

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解题步骤 5.2.1

在等式两边都加上

2

$2$ 。

3 w = 2

$3 w = 2$

解题步骤 5.2.2

将

3 w = 2

$3 w = 2$ 中的每一项除以

3

$3$ 并化简。

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解题步骤 5.2.2.1

将

3 w = 2

$3 w = 2$ 中的每一项都除以

3

$3$ 。

\frac{3 w}{3} = \frac{2}{3}

$\frac{3 w}{3} = \frac{2}{3}$

解题步骤 5.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.2.1

约去

3

$3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 w}{3} = \frac{2}{3}$

解题步骤 5.2.2.2.1.2

用

$w$ 除以

$1$ 。

$w = \frac{2}{3}$

$w = \frac{2}{3}$

$w = \frac{2}{3}$

$w = \frac{2}{3}$

$w = \frac{2}{3}$

$w = \frac{2}{3}$

解题步骤 6

最终解为使

$7 w (3 w - 2) = 0$ 成立的所有值。

$w = 0, \frac{2}{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$w = 0, \frac{2}{3}$

小数形式：

$w = 0, 0.\overline{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$